Παρασκευή, 14 Σεπτεμβρίου 2012

Ασκήσεις κυκλικής κίνησης (δυναμική)

Τρεις ασκήσεις στη δυναμική της κυκλικής κίνησης...

1. Αυτοκίνητο μάζας m = 900kg κινείται πάνω σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή οριζόντια ταχύτητα και εισέρχεται σε οριζόντια στροφή ακτίνας R = 80m. Αν ανάμεσα στα ελαστικά του αυτοκινήτου και το δρόμο υπάρχει τριβή με συντελεστή στατικής τριβής μσ = 0,5 

Α.
α. να εξηγήσετε γιατί το αυτοκίνητο χρειάζεται τη δύναμη της τριβής για να στρίψει.
β. να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης τριβής.
γ. να υπολογίσετε τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί το αυτοκίνητο να στρίψει με ασφάλεια.

Β.
Αν το ίδιο αυτοκίνητο εισέλθει, χωρίς τριβές, σε στροφή που παρουσιάζει κλίση (γωνία κλίσης φ) με το οριζόντιο επίπεδο, να βρείτε ποια θα πρέπει να είναι η εφφ, ώστε το αυτοκίνητο να μπορεί να στρίβει με ασφάλεια με την ταχύτητα που υπολογίσατε στο προηγούμενο ερώτημα.

Δίνεται g = 10m/s2.
(Απ. Α. α. δες στο τέλος της σελίδας β. 9000Ν,   γ. 20m/s,   Β. 0,5)


2. Σφαίρα είναι δεμένη στο ένα άκρο ενός νήματος μήκους l = 1m, ενώ το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο υπό γωνία φ με την κατακόρυφη. Η διάταξη αυτή ονομάζεται κωνικό εκκρεμές και φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αναγκάζουμε τη σφαίρα να εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R = 0,6m σε οριζόντιο επίπεδο . Αν η μάζα του σώματος είναι m = 2kg και g = 10m/s2, να υπολογίσετε

α. το μέτρο της τάσης του νήματος.
β. η κινητική ενέργεια περιστροφής και το έργο της τάσης του νήματος.
γ. η κεντρομόλος επιτάχυνση.
δ. η περίοδος περιστροφής.



3. Μοτοσικλετιστής μάζας m = 200kg (μαζί με τη μοτοσικλέτα), κινείται με οριζόντια ταχύτητα 144km/h πάνω σε λείο οριζόντιο δρόμο και εισέρχεται σε οριζόντια στροφή ακτίνας R = 160m. Να υπολογιστούν

α. η γωνία (κλίση) που πρέπει να σχηματίζει η μοτοσικλέτα με το έδαφος μπαίνοντας (αλλά και μέσα) στη στροφή, ώστε να στρίψει μα ασφάλεια.
β. η κεντρομόλος επιτάχυνση της μοτοσικλέτας.
(Απ. α. 45°,   β. 10m/s2)


Δείτε εδώ ασκήσεις πάνω στην κινηματική της κυκλικής κίνησης.



















Απάντηση στην ερώτηση 1Αα
"Η δύναμη της τριβής θα πρέπει να εμφανιστεί ώστε να εμποδίσει την πλαγιολίσθηση του αυτοκινήτου, το οποίο έχει την τάση να συνεχίσει να κινείται ευθεία. Η δύναμη της τριβής θα παίξει το ρόλο της απαραίτητης κεντρομόλου δύναμης ώστε το αυτοκίνητο να μπορέσει να στρίψει. Φυσικά αν το αυτοκίνητο έχει πολύ μεγάλη ταχύτητα, θα πλαγιολισθήσει και θα βγει από το δρόμο."



http://mathworld.wolfram.com/images/gifs/UniformCircularMotion.gif


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Σημαιες προελευσης επισκεπτων...

free counters